もし数が十二進法だったら

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もし数が別の位取り記数法だったら > 十二進法

全般

  1. 「9」のあとに新しい数字が2つできて現実の12が10になる。
    • アラビア数字では、Aが十、Bが十一、50が六十、100が百四十四。0.1は十進数の「1/12」で、0.01は十進数の「1/144」。
    • 電卓やレジの数字ボタンも十二個になる。配列は、上から「0,1,2」「3,4,5」「6,7,8」「9,A,B」の四段構成。レジの「00」だの「万」だのあり得ない。
      • 逆に、最下段が「0,1,2」で最上段が「9,A,B」になっているかも。
    • 「12×12=144」は、十進法の「14×14=196」になる。又、六進法の「12×12=144」は、「8×8=54」になる。
  2. 「十二進法」ではなく、一字で「打進法」とよばれている。
    • 十干を用いて「乙進法」という呼び方もありそう。(九=9、十=A、甲=B、乙=10、乙一=11…)
  3. 六進法とは異なり、三(3)と六(6)の力は相対化され、絶対化はされない。
    • 基本的な数え方は、3の倍数で3→6→9→10(十二)だけではなく、4の倍数で4→8→10(十二)もある。
  4. 画線法は、5を意味する「正」ではなく、3を意味する「H」が多用される。なお、Hの横線は、縦線からはみ出す表記になる。
      • 1は"|"、2は"||" 3は"H"、4は"H|"、5は"H||"、6は"HH"、9は"HHH"、A(10A)は"HHH|"、B(11A)は"HHH||"、10C(12A)は"HHHH"となる。
    • H以外には、「口の中に×」を十二画で書く方法もある。これは、点4個+外郭線4本+対角線4本で12本とする。
  5. 小数に直すと循環小数になって割り切れない分数はかなり減る。
    • 「1/3」も「1/4」も「1/6」も「1/9」も割り切れる。
    • 1/3=0.4、1/4=0.3、1/6=0.2、1/9=0.14となる。
    • 10÷3が割り切れて、10÷4も「整数として」割り切れるので、算数嫌いはかなり減っていただろう。
    • ただし「1/7」や円周率は割り切れないまま。
      • 「1/B」(十一分の一)も割り切れないまま。
      • 円周率は十二進法では3.184809…となるので、円周率の日は3月20A日(十二進法で3月18日)になっていた。
    • 1/3や1/9が割り切れるのは六進法と同じだが、3の冪数の扱いは六進法よりは低い。
      • 二十七分割(3-3)は1/23=0.054、八十一分割(3-4)は1/69=0.0194、七百二十九分割(3-6)は1/509=0.002454となる。分子が六進数の二乗、分母が六進数の分子×分母の数値(例:3-4は0.00246=0.0194C、十進数換算で六進法が16/1296:十二進法が256/20736)に膨れるので、二十七分割以降の利便は六進法に敗ける。
  6. 逆に現実では割り切れる「1/5」が割り切れない。
    • 「1/A」(十分の一)も割り切れない。十進法では「三」が割り切れない数の代表だが、十二進法では「五」が割り切れない数の代表になる。1÷5=0.249724972…となるため。
  7. 二分割を繰り返すと、1/2は0.6(十進法の0.5)、1/4は0.3(十進法の0.25)、1/8は0.16(十進法の0.125)、1/16は0.09(十進法の0.0625)となる。この外、3/4は0.9(十進法の0.75)、5/8は0.76(十進法の0.625)となる。
    • 例えば、11.25時間は「B.3時間」、28.625度は「24.76度」と表記される。
    • 追加訂正。「1/16は0.09」の所、正しくは「1/16(十二進法では1/14)は0.09」。
    • 八分割と二十七分割を対比すると、5/8は十二進法が0.76(十進分数90/144)で六進法が0.343(十進分数135/216)だが、(16/27)Aは十二進法は0.714(十進分数1024/1728)だが六進法は0.332(十進分数128/216)となり、六進法は分母が三桁で同等だが、十二進法は分母の差が十二倍になる。
  8. 124が20736、125が24万8832、126が298万5984になるので、指数や累乗数の価値は、十進法の2倍(4乗時)、2倍半(5乗時)、3倍(6乗時)に上がる。
    • 従って、十万(十二進法で49A54、A5)の価値は2/5に下がり、百万(十二進法で402854、A6)の価値は1/3に下がる。

数学

  1. ローマ数字は、一、三、十二、三十六、十二の累乗数、十二の累乗数の三倍で作られる。つまり、三で一旦繰り上げ、十二で完全繰り上げの二段階(三倍→四倍→三倍→四倍の循環)となる。
    • 主なローマ数字は、I(1)、H(3)、X(12A=10C)、V(36A=30C)、C(144A=100C)、L(432A=300C)、M(1728A=1000C)、D(5184A=3000C)となる。
    • 九までの数は加算則で、H(3)、HII(5)、HHII(8)、HHH(9)となる。十二以上の数も、XHHH(19C=21A)、XXHH(26C=30A)、CCVV(260C=360A)、VXX(50C=60A)、LCC(500C=720A)、MCCHI(1204C=2020A)となる。
    • 減算則が適用される数は十と十一で、IIX(A=10A)、IX(B=11A)となる。十二以後も同じで、XIIX(1AC=22A)、VXIX(4BC=59A)、XXC(A0C=120A)、CM(B00C=1584A)、CHIMP(B14C=1600A)、DMMXCIIX(50BAC=8782A=(8640+0+132+10)A)となる。
    • ラテン語数詞も、centumは144A、milleは1728Aになる。
      • ミレニアムの宴は、1728年に実施された。よって、1728年の日本は徳川時代なので、ミレニアムは無関係。
  2. 九九に「十の段」と「十一の段」(もちろん十二進法では別の数字だが)ができる。
    • 覚えるのは現実より何倍も大変。「七の段」だけでなく「五の段」「九の段」「十の段」も難しい。
      • 九の段:九二乙六(9×2=1612 。「九二・十八」)、九五三乙九(9×5=3912 。「九五・四十五」)、九十七乙六(9×A=7612 。「九の十倍・九十」)…。
        • より明確に、「九九・六乙九」(9×9=6912)。
    • 十の段:十二乙八or十二打八(A×2=1812。「十×二は二十」)、十六五乙or十六五打(A×6=5012。「十×六は六十」)、十十八乙四or十十八打四(A×A=8412。「十×十は百」)…。
    • 九の段は、一の位が9→6→3→0→9で循環するので、むしろ覚えやすいかも。三の段(一の位が3→6→9→0→3で循環する)とは逆の循環になるし。
    • 「十一の段」は現実の「九の段」のようになる。
      • 「九九」ではなく、「十一十一」に相当する語が存在する。
      • 十一の段(甲の段):甲九八乙三(B×9=8312 。十進法の11×9=99)、甲十九乙二(B×A=9212 。十進法の11×10=110)、甲甲十乙一(B×B=A112 。十進法の11×11=121)。
    • 「九九」「99」ではなく、「甲甲」「BB」と呼ばれている。
      • 「B×B=A1」「甲甲・十乙一」の読み方は、「かんかん・じゅうおついち」や「びいびい・えいしいいち」となる。その他の読み方も、「6×A=50」「六十・五乙」は「ろくじゅう・ごおつ」「ろくじゅう・ごしい」となり、「9×9=69」「九九・六乙九」は「くく・ろくおつきゅう」「くく・ろくしいきゅう」となる。
  3. 上記のように「割り切れない小数」が減った結果、小学校2~3年生の算数は分数と小数の時間が減り、九九の時間が増える。
  4. 円の八分割のイメージも変わっている。十進法では、九十の倍数の整数第一位が「0」、二で割り切れない四十五の倍数の整数第一位が「5」だが;十二進法では、四で割り切れない九十の倍数の整数第一位が「6」、二で割り切れない四十五の倍数の整数第一位は「3」か「9」になる。(四十五の倍数の十二進表記:39、76、B3、130、169、1A6、223、260)
    • 前記の四十五の倍数の十二進表記を七百二十(=二周)まで延ばすと、39(4510=1/8周)、76(9010=四半周)、B3(13510=3/8周)、130(18010=半周)、169、1A6、223、260(36010=一周)、299、316、353、390、409、446、483、500(72010=二周)となる。
      • 角度の学習で、「2年で500日」「2周は500度」という表記を見て、「あれ?5倍したんだっけ?」と錯覚する者も続出するだろう。
  5. 全体値が100度(十進表記で144度)なのか260度(十進表記で360度)なのかで、割合が全く異なる。例えば、76度(十進表記で90度)や60度(十進表記で72度)や16度(十進表記で18度)は;全体値が100だと、76は「5/8」で60は「半分」で16は「1/8」になるが;全体値が260だと、76は「1/4」で60は「1/5」で16は「1/20 (十二進表記では1/18)」になる。
    • 144を全体値とする例として、摂氏温度計は、十進表記の37.5℃は「46℃」、十進表記の62.5℃は「76℃」になる。
    • 断りがない限り、100度(14410度)は五分の二、76度(9010度)は四分の一、60度(7210度)は五分の一、16度(1810度)は二十分の一という「260度=36010度が全体値」になる。摂氏温度計のような「100度=14410度が全体値」の場合は、「摂氏16度」「60°C」というようにどの単位の度なのかを明記せねばならない。
  6. そろばんは、三進法を補助的に用いて、一桁に「三の位」と「一の位」が交じる物になっていた。ただし、珠は「三の位」が三つと「一の位」が二つで構成されており、桁は九では繰り上がらず、十二で繰り上がる。
    • たぶん、2本の梁を持つ3段構成で、各桁の上段に1個(六珠)、中段に1個(三珠)、下段に2個(一珠)。
    • あるいは、同じく3段構成で、各桁の上段に2個(四珠)、中段に1個(二珠)、下段に1個(一珠)。

国語

  1. 十一を意味する漢字、十二を意味する漢字、百四十四を意味する漢字も存在する。
    • 仮定で、十一を「甲」、十二を「乙」とした場合、二十二は「乙十」、二十四は「二乙」、三十は「二乙六」という命数法になる。
    • 「百」が十進法の144(12の2乗)、「千」が十進法の1728(12の3乗)、「万」が十進法の20736(12の4乗)を意味する漢字になっているかも。
    • 十二は「打」、百四十四は「篓」(ろう。旧字体は「簍」)になっている可能性が高い。(実際に、1ダース=12個は「打」、1グロス=144個は「篓」という字が充てられているため。)
  2. 十六は「打四」、三十は「二打六」、四十五は「三打九」、六十は「五打」、九十は「七打六」、二百七十は「篓十打六」、三百六十は「二篓六打」、七百二十は「五篓」。
    • 「四十五の十六倍は七百二十」は、「三打九の打四倍は五篓」という命数法になっている。
  3. 十干を使わない方法だと、十一は「并」(大字は「浜」)、既出の十二は「打」(大字は「達」)かな。十二の累乗数だと、既出の144が「篓」、1728が「尭」(大字は「饒」)、20736が「荅」(大字は「塔」)、4億2998万1696(=128)が「矩」、8兆9161億0044万8256(=1212)が「溥」辺りか。
    • この命数法だと、十進法の2000に当たる十二進法の11A8は「尭篓十打八」(読み:ぎょうろうじゅうだはち)または「尭篓十乙八」となり、十進法の3886に当たる十二進法の22BAは「二尭二篓并打十」(読み:にぎょうにろうひんだじゅう)または「二尭二篓甲乙十」となる。
    • 20736(=124)は「泰」の方が相応しいだろう。20736は「一泰」、24万8832(=125)は「打泰」「乙泰」、298万5984(=126)は「篓泰」というように、4乗から7乗までは「12P×20736」という形式の命数法になる。
    • 「よろず」も、1万(=24×54=(16×625)A)ではなく、20736A(=28×34=(256×81)A)を意味する語になっていただろう。
  4. 十二分割の累乗数だと、「分」がそのまま1/12、「茎」が1/144、「毛」が1/1728辺りか。
  5. 寧ろ十二支が使われているかも。0が子、1が丑・・・みたいに。12は子。
    • 「丑子」「丑子子」みたいな複数字表記にはならないのでは?十進法の「10→十」「100→百」と同じく、十二と百四十四は一字で表されるはず。
  6. 百ではなく、百四十四が「多数」の代名詞になる。
    • 百四十四分率(パーグロス)や千七百二十八分率(パーグレートグロス)も作られる。
      • 9は、「4/3」以外に「1/16」というイメージも厚くなる。9/12=3/4(十二進法:9/10=3/4)で、9/144=1/16(十二進法:9/100=1/14)となるため。
  7. 四分法で、3=四半(1/4)、6=半(1/2)、9=三四半(3/4)のイメージが厚い。
    • 「1/4:3/4」を意味する語として、「三分九分」という語が使用されている。
    • 半袖と長袖の中間(長袖の3/4の寸法)の袖も、「九分袖」になっていた。
    • 「九死に一生を得る」ではなく、「九死に三生を得る」と「甲死に一生を得る」(意訳:十一が死んで一が生きる)というフレーズが使用される。十進法の「九死に一生を得る」の同義語が「甲死に一生を得る」で、「九死に三生を得る」は「3/4が死んで1/4が生きる」という意味になる。
  8. 十二は三で割れるので、4=三分の一(1/3)、8=三分の二(2/3)というイメージも厚くなる。
    • 「1/3:2/3」の代表例として、徳川時代の年貢の比率「四公六民」は、「四公八民」になっていた。
    • 逆に、十二は五では割り切れないので、5が2/5の近似値、7が3/5の近似値、A(十進法の10)が4/5の近似値として利用されているかも。
  9. 高確率を意味する語は、「十中八九」ではなく、「打中十甲」(十二の中、十か十一)になっていた。
    • 十干を使うなら「乙中十甲」(おっちゅうじゅっこう)、十干を使わないなら「打中十并」(だちゅうじゅっぴん)。
  10. 「1/2:1/2」を意味する語は、「五分五分」ではなく、「六分六分」。
    • 七三分けは存在せず、四分割の「九三分け」か、三分割の「八四分け」のどれかになっている。
  11. 「一周のパノラマ」を意味する「三十六景」という語が生まれなかった。
    • 三十六(360÷10=36)ではなく、三十(360÷12=30)が「一周のパノラマ」を意味する語になっている。ただし、「三十景」ではなく、「二打六景」という語で呼ばれている。
    • 「三十六景」は六進法に基づくフレーズだから、十進法だろうが十二進法だろうが「六の二乗もある景色」という意味のフレーズは存在してるだろう。十二進法だと、「三打景」や「三乙景」という言い方になる。十二や三十は「時間」の単位数だけど、六は「空間」の単位数だから。
  12. 「余分な程に充分」を意味する数は、十二ではなく、十五(十二進法の13)となる。これは、十二の四分の五(つまり一倍四半)が十五となるため。
    • 十進法での「十二分」に相当する語は、「十五分」という言い方に置き換わる。
    • 派生した数値も、100→144(十二進法で100、102。12の2乗)、120→180(十二進法で130、10×13。12の15倍)、144→225(十二進法で169、132。15の2乗)に、それぞれ置き換わる。
      • 「百二十パーセント」という比喩表現は、「百八十パーグロス」に置き換わる。より明確に、「篓三打パーグロス」という言い方になる。
  13. 「浪人」と「篓人」が発音が同じ「ろうにん」になるので、「百四十四人」と区別するため、「浪人」の方は別の呼称で呼ばれていたかも。
  14. 「百」ではなく、「篓」を用いたフレーズが多数存在する。
    • 篓貨店、篓花繚乱、篓家争鳴、篓鬼夜行、篓獣、篓点満点、篓葉箱、篓裂肉球etc…。
    • 「篓も承知、二篓(28810)も合点」「明日の篓より今日の六打(7210)」「六打歩篓歩」
    • 十二進法は「奇数の4倍」進法だから、冪数の乱発は六進法や十進法みたいな「単偶数」進法より少ないのでは?「3グロス(300C個=11CK個=432A個)は当たり前」でない限り、「篓」の使用率はさほど多くないような気がする。「乙も承知、二乙も合点」(十進意訳:12も承知、24も合点)、「明日の乙より今日の六」、「六歩乙歩」辺りになっていそう。
  15. 古代の漢字練習帳は、4字×250字の「千字文」ではなく、4字×216行の「六篓字文」(=八百六十四字文)が流通した。
    • 寧ろ、720字前後と1080字前後に分かれていそう。パターンとして、4字×180行の「五簍字文」(50012=72010)、4字×216行の「六簍字文」(60012=86410)、4字×270行の「七簍六打文」(76012=108010)、4字×288行の「八簍字文」(80012=115210)の、4つの中のどれかになる。
  16. 百万は「莫大」を意味するキリ番として扱われない。なお、百万に近くて数え易い「12の累乗の倍数」は、99万5328(十二進法で400000、4×105)で「四打泰」となる。
    • 百万人都市という妄想が発生しないので、政令指定都市も存在せず、百万人が目当ての市町村合併も発生しない。
    • 金沢の通称も「加賀百万石」ではなく、「加賀四打泰」に留まっていた。
  17. 二万(20000A)で丸められた数値は、二万七百三十六(10000C=20736A)に嵩上げされる。例えば、眼鏡チェーン店の弐萬圓堂は「壱泰圓堂」(十進意訳:20736A円堂)となり、「高速戦隊ターボレンジャー」の「暴魔百族、二万年の呪い」は「暴魔篓族、一泰年の呪い」(十進意訳:暴魔144A族、20736A年の呪い)となる。
  18. 十二は6と同じく2と3で割り切れるので、数の分類用語は、「2で割り切れるか否か」以外に、「3で割り切れるか否か」による語も作られ、派生語も多数に亘る。
    • 「2で割り切れるか否か」の用語は史実通り:(1)2で割り切れる数=偶数、(2)2で割り切れない数=奇数、(3)4で割り切れる数=複偶数、(4)2で割り切れるが、4では割り切れない数=単偶数、の計四種類。
    • 「3で割り切れるか否か」の用語:(1)3で割り切れる数=鼎数(ていすう。鼎の三本足が由来)、(2)3で割り切れない数=衍数(えんすう。溢れた数、広げた数)、(3)6で割り切れる数=鼎偶数、(4)3で割り切れるが、2では割り切れない数=鼎奇数、(5)9で割り切れる数=複鼎数(「3の2乗」で割り切れる数)、(6)3で割り切れるが、9では割り切れない数=単鼎数、の計六種類。
  19. 「尭」(1000C=1728A)を用いた語彙は、千(1000A)や1296A(100006)が当たり前の分野で使用される。同じく、「泰」(10000C=20736A)を用いた語彙は、7776A(1000006)、8000A(1000K)、1万(10000A)が当たり前の分野で使用される。
    • 「尭」を用いた語彙:「尭倍返し」「海尭山尭」「尭載一遇」など。
      • 派生語で、「尭倍返しの1/3」という意味で「四篓倍返し」(1000C÷3=400C倍=576A倍)なんていう語彙も登場しそう。
    • 「泰」を用いた語彙:「泰集」「泰歩計」「泰華鏡」「風邪は泰病の元」「泰国博覧会」など。

外国語

  1. 現実で12を表す「ダース」って言葉は存在しただろうか?
  2. "twelve"という単語が存在せず、十二は"dozen"、百四十四は"gross"と呼ばれている。
    • 英語では、十三から二十三までの数詞は、語尾に"dozeen"を付けた単語になる(ten→teenがdozen→dozeen)。
      • 十三は"thirteen"ではなく"onedozeen"、十四は"fourteen"ではなく"twendozeen"、十五は"fifteen"ではなく"thirdozeen"、二十は"eightdozeen"、二十一は"ninedozeen"、二十二は"tendozeen"、二十三は"eledozeen"となる。
    • 同じく、二十四(12の2倍)から百三十二(12の11倍)までの十二の倍数を意味する数詞は、語尾に"dozy"を付けた単語になる(ten→tyがdozen→dozy)。「N分の一」と序数詞も、語尾の"tieth"が"dozieth"になる。
      • 二十四は"twedozy"、三十六は"thirdozy"、六十は"fifdozy"、百八は"ninedozy"、百二十は"tendozy"、百三十二は"eledozy"、第六十や六十分の一は"fifdozieth"、第百二十や百二十分の一は"tendozieth"となる。
      • 四十五は"thirdozy-nine"(十進法だと3×12+9で45)、百八十九は"one gross thirdozy-nine"(十二進法で139。十進法だと144+45で189)という呼称になる。
  3. 独語も同じで、十二は"zwölf"だが、十三以後も十二進法の命数法で、百四十四は"gros"と呼ばれている。(※"gros"の原義「大きい」は"groß")
    • 独語で、十三から二十三までの数詞は、語尾に"zwölf"を付けて「N+1210)」を意味する語になる。
      • 十三は"dreizehn"ではなく"einzwölf"、十四は"vierzehn"ではなく"zweizwölf"、十五は"fünfzehn"ではなく"dreizwölf"、二十は"achtzwölf、"、二十一は"neunzwölf"、二十二は"zehnzwölf"、二十三は"elfzwölf"となる。
    • 同じく、二十四(12の2倍)から百三十二(12の11倍)までの十二の倍数を意味する数詞は、語尾に"zwölig"を付けた単語になる(zehn→zigがzwölf→zwölig)。「N分の一」と序数詞も、語尾の"zigste"がzwöligste"になる。
    • 二十四は"zweizwölig"、三十六は"dreißölig、六十は"fünfzwölig、百八は"neunzwölig"、百二十は"zehnzwölig"、百三十二は"elfzwölig"、第六十や六十分の一は"fünfzwöligste"(十二進法で50ste)、第百二十や百二十分の一は"zehnzwöligste"(A0ste)となる。
    • 四十五は"neun-und-dreißölig"(39)、百八十九は"ein-gros-neun-und-dreißölig"(139。十進法だと(144+45=189)10)、九十は"sechs-und-siebzwölig"(76)、第九十や九十分の一は"sechs-und-siebzwöligste"(76ste)となる。
  4. 十進法下の「ダース」(12個、一の位が0にならない)の代わりに、1ヶ月の日数に因んで「30個」(十二進法では26個、一の位が0にならない)を意味する単位が作られていた。
  5. 「30個」を意味する単位で、考えられる名称は「mensum」(ラテン語で「暦の月」を意味する「mensis」が由来)辺りか。
    • この場合、6010を意味する"five dozen" "fifdozy"(5倍の12)は"two mensum"(2倍の30)で言い換え可能で、36010も"dozen mensum"(12倍の30)で言い換え可能。
    • 302で「900個」を意味する単位も存在。
  6. 12個(3の4倍)と30個(2×3×5)の外にも、20個(5の4倍)を意味する「スコア」(十二進法では18個)も存在する。
    • 12(1012)に近いなら、寧ろ20(1812)の方が便利だろう。20個の「スコア」の上にも、202=400個の「マス」(mass, 原義は「塊」)と、203=8000個の「大マス」「グレートマス」が来る。なお、1大マス(8000個)は5大グロス(8640個)にも近い。{※12は4と3の隣同士を制えてるのが強みだが、20も同じく4と5の隣同士を制えてるのが強み。30は3と5の間の4を飛ばしてるのが弱み。}

単位

  1. こちらも「六十進法」はなく、1分は48秒、1時間は48分(十二進法ならともに40)になっていただろう。
    • 「五で割り切れる」性質を考えたら、六十進法は存在するはず。そもそも六十進法は三十と十二の最小公倍数(十進法:360÷30=12。十二進法:260÷26=10)だし、時間の単位の常連である三十は、四では割り切れないが、三と五では割り切れるから。
      • 六十進法の補助として十二進法が使用される。十二進法では50が六十なので、例えば10時間30分は「A:26」と表示され、一周や一時間が五分割される例がザラに発生する。
        • 時計の文字盤を四分割すると、全十二個だと3、6、9、10となるが、全六十個だと13、26、39、50となる。
        • 六十進法を十二進法に直す場合、五を掛けて十二で割ることになる。(60と144を通分すると720で、720÷12=60となるため。)
        • 一周を五分割すると、全体値が六十なら10(1210)、20、30、40、50(6010)となり、全体値が三百六十なら60(7210)、100、160、200、260(36010)となる。
  2. 百四十四分率に先んじて、十二分率が使用されているかも。
  3. 分率の記号は、打分率(十二分率)が「○/●」か「○/×」、篓分率(百四十四分率)が%、千七百二十八分率が‰になっていた。
    • 5/8を意味する円グラフの225°や百分率の62.5%は、打分率では7.6(○/●)か7.6(○/×)、篓分率では76%と表示されていた。{*(7.6/10)12=(7.5/12)10 , (76/100)12=(90/144)10 , いずれも5/8}
    • 百四十四分率(篓分率)の記号は、「per gross」を縮めた「pg」や「p/g」、或いは分母をgにした「○/g」のどれかになる。派生した千七百二十八分率(尭分率)の記号は、gを二つ重ねて「pgg」「p/gg」「○/gg」のどれかになる。
  4. 百四十四を八分割して「今日の降水確率は一打六パーグロス(=18/144=1/8)」とか、十二分割して「今日の降水確率は八打パーグロス(=96/144=2/3)」といったフレーズも飛び交っているだろう。
    • 144は3では割り切れるが5では割り切れないので;33.3333…%は40pg(四打パーグロス。十進表記で48pg)になって割り切れる。しかし、20%が24.9724…pg(二打四パーグロス。十進表記で丸めると29pg)になって割り切れない。
    • 「一割」「十分の一」「10/100」に相当する割合は、その近似値である「九分の一」「16/144」に相当する割合に置き換わる。
    • 「99.9999…」は「BB.BBBB…」に置き換わる。同じく、「九十九点九九九九…」も、「甲乙甲点甲甲甲甲…」や「并打并点并并并并…」というように「百四十三(十一倍の十二 + 十一)点十一、十一、十一、十一…」という言い方に置き換わる。
      • 「甲乙甲点甲甲甲甲…」の場合、甲の読み「かん」と重ねて鐘を鳴らすパフォーマンスも披露されていた。
  5. 1/144以上だと、1/nに約分できる数で、①1/144(十二進法で1/100、0.01)、②1/108(十二進法で1/90、0.014。史実の1/100に相当)、③1/72(=2/144。十二進法で1/60、0.02)、④1/48(=3/144。十二進法で1/40、0.03)、⑤1/36(=4/144。十二進法で1/30、0.04。史実の1/35に相当)、⑥1/24(=6/144。十二進法で1/20、0.06)の計6種類が存在する。
    • 1/144未満だと、⑦1/360(十二進法で1/260。史実の1/350に相当)、⑧1/540(十二進法で1/390。史実の1/500に相当)、⑨1/720(十二進法で1/500。史実の1/700に相当)の計3種類が存在する。もし1/720より小さい単位が作られる場合には、1/1080(十二進法で1/760。十進法の1/1000に相当する割合)が作られる。
  6. 三百六十は「一周」というより「(144の)2倍半」、三十六は「(360の)1/10」ではなく「(144の)1/4」、七百二十は「(360の)2倍」ではなく「(144の)5倍」というイメージが浸透している。
  7. 前述の通り、摂氏温度計は、氷点が0℃で、沸点が144℃(十二進表記で100℃)。
    • 十進表記と置き換えると、6.2510℃→912℃、12.510℃→1810℃=1612℃、2510℃→3610℃=3012℃に相当する。
    • 「100℃」の数値が一倍半に上がる(百→百四十四)ので、電気魔法瓶の温度目盛りは6℃×24段階に増え、一の位は6か0のどれかになる。例えば、百度沸点の95℃→百四十四度沸点のB6℃(13810℃)、百度沸点の80℃→百四十四度沸点の96℃(11410℃)に、それぞれ置き換わる。
  8. 通貨は、1円硬貨(120)、12円硬貨(121)、144円硬貨(122)、1728円紙幣(123)、20736円紙幣(124)が使用される。
    • 補助貨幣の単位は、12の累乗数の6倍。即ち、6円硬貨(6×120)、72円硬貨(6×121)、864円硬貨(6×122)、10368円紙幣(6×123)。
      • 12÷4=3で、12の累乗数の3倍になっている可能性も。この場合は、3円硬貨(3×120)、36円硬貨(3×121)、432円硬貨(3×122)、5184円紙幣(3×123)。
        • より明確に、3円、30円(36A円)、300円(432A円)、3000円(5184A円)。十二の冪数は1円、10円(12A円)、100円(144A円)、1000円(1728A円)、10000円(20736A円)。
    • 米国の1ドルも144セント(100Cセント)になる。補助硬貨も、1セント、3セント、12セント(10Cセント)、36セント(30Cセント)、72セント(60Cセント)が発行される。
  9. 2の10乗(12乗)は2454となる
    • 十二進数1000に一番近い2の累乗数は2のB乗(11乗)の1228となる。
    • そのためKB・MB・GBと区分は2のB乗になるのか2の10乗になるのかは定かではない。

生活

  1. 日本の消費税の税率は、3/144(小数で0.0312=1/48)→ 6/144(小数で0.0612=1/24)→ 9/144(小数で0.0912=1/16)の順に変遷した。
    • 寧ろ1/36(小数で0.0412=4/144=1/36)で初期設定された。(※3%≒1/33.3333…に最も近い数値が1/36で、十進小数に換算して2.7777…。1/48だと2%になってしまう。)よって、順番に、1/36(0.0412=4/144。2.7777…%)→ 2/36(0.0812=8/144=1/18。5.5555…%)→ 3/36(0.1012=12/144=1/12。8.3333…%)→ 4/36(0.1412=16/144=1/9。11.1111…%)で変遷した。
  2. 1900年(十二進数で1124年)や2000年(十二進数で11A8年)ではなく、1872年(十二進数で1100年)や2016年(十二進数で1200年)に節目のイベントが開かれた。
  3. 2016年に、コンピューターの「1200年問題」が発生した。
    • ミレニアムは1728年(=1000C年)になるので、2016年(=1200C年)は0が下二桁だけとなり、「Y2K」みたいな略称では呼ばれない。
  4. グレゴリオ暦の例外平年は、400年に3回ではなく、432年に3回すなわち144年に1回となる。このため、西暦年で144の倍数は例外なく平年となる。
    • 勿論、1世紀は144年(十二進法で100年)で、根拠となる432年も十二進法で300年。
      • 機械的に12の累乗を「世紀」に適用した場合、世紀の長さが、ほぼ3世代半からほぼ5世代に延びる。個人レベルとなる30年弱(30と28の間を取って29年が目安)で換算すると、3世代半は100年前後、4世代は116年前後、4世代半は130年前後、5世代は144年前後が相場なので、他のN進法よりも格段に長くなる。
  5. 1872年が13世紀の最後、2016年が14世紀の最後。
  6. 日本の国道番号は、101号が十進法の145号に相当する番号になる。よって、国道番号は十進数に44を足して十二進数に変換した番号になる。例えば、国道122号は、166を十二進数にした「国道11A号」になる。
  7. 最小値は62208円(124×3、30000C円、3泰)。以後は12万4416円(60000C円、6泰)、24万8832円(100000C円、10泰)、37万3248円(160000C円、16泰)、49万7664円(200000C円、20泰)、62万2080円(260000C円、26泰)まで続く。もしかしたら74万6496円(300000C円、30泰)まで続くかもしれない。
  8. 「横取り40萬」に相当する金額は、37万3248円(16泰)で「横取り乙六泰」「横取り16泰」と呼ばれる。
  9. 小数第一位が「十二分の一の位」、整数第二位が「十二の位」になるので、y年mヶ月の計算が容易になる。
    • 整数第二位がy年、整数第一位がmヶ月での計算も容易になる。
      • 例:2.6×3=7.6 (十進法:2年6ヶ月×3=7年6ヶ月)。1200.B-2.6=11BA.5 (十進法:2016年11月-2年6ヶ月=2014年5月)。76×3=1A6 (十進法:7年6ヶ月×3=22年6ヶ月。90ヶ月×3=270ヶ月)。
    • 十進法の「2016年10月15日」は、十二進法では「1200年A月13日」と表記される。
    • 十月が「A月」、十一月が「B月」、十二月が「10月」、六の倍数は一の位が6か0(十二は10、三十は26)になるので、カレンダーへの違和感は弱くなるだろう。
      • 「いい夫婦の日」は1月22日(十進法だと1月26日)。
      • 日付も、例えば十進法の1996年9月23日は「11A4年9月1B日」、2014年12月20日は「11BA年10月18日」となる。このように、年末が「10月」で、閏年となる四の倍数は一の位が4, 8, 0のどれかになる。
  10. ボタン式電話の文字盤は、十二個の数字と三つの文字で、計十五個になっていた。配置は縦五列×横三列。
    • 数字はA(十)とB(十一)が加わり、文字は*と♯の外に♭が加わる。
    • ボタン式が登場する前のダイヤル式電話(数字十二個)の順番も、8→9→A→B→0 になっていた。
  11. アメリカの緊急電話はB11、日本の消防と救急車の緊急電話は11Bになっていた。
    • 1973年のクーデターと2001年のテロは、11月13日(十二進法でB月11日)に発生した。
      • 1973年のクーデターが「チリのB/11」や「B/11クーデター」、2001年のテロが「アメリカのB/11」「B/11テロ」と呼ばれていた。なお、十二進法では、1973年11月13日は「1185年B月11日」で、2001年11月13日は「11A9年B月11日」。
      • 2011年の原発震災は、呼ばれるとしても「3/B」か「30B」。従って、2001年のテロと2011年の原発震災が列んで呼ばれる事はない。
  12. 人口指標も、20736や298万5984といった12の累乗数で設定される事になる。
    • 小都市の人口指標として、20736人(一泰人。十二進法で10000人)が目安にされ、五桁では「M×20736人」が目安になる事が多い。例えば、62208人(十二進法では30000人)は「三泰人都市」などと呼ばれる。
    • 一万人に近い「12の累乗の倍数」では、10368人(六尭人。十二進法で6000人)が目安にされる。
  13. 地図の縮尺も、1/20736(1/124)や1/248832(1/125)など十二の累乗が基本数値になる。
    • 分母が1/20736未満だと、1/2000は1/1728(1/123)に、1/2500は1/3456(1/123×2)に、1/5000は1/5184(1/123×3)に、1/10000は1/10368(1/123×6)に、1/15000は1/15552(1/123×9)に、それぞれ置き換わる。
      • これらを十二進表記にすると、1/1000(1/1728十進)、1/2000(1/3456十進)、1/3000(1/5184十進)、1/6000(1/10368十進)、1/9000(1/15552十進)となる。
    • 分母が1/20736以上だと、1/25000が1/20736(1/124)に、1/5万は1/62208(1/124×3、十二進表記で1/30000)に、1/10万は1/124416(1/124×6)に、1/20万は1/248832(1/125)に、1/30万は1/311040(1/124×15、十二進表記で1/130000)に、1/40万は1/373248(1/124×18、十二進表記で1/160000)に、それぞれ置き換わる。
      • 同じく、十二進表記で1/10000(1/20736十進)、1/60000(1/124416十進)、1/100000(1/248832十進)。
  14. ボールペンの直径は、1/10368メートル(十二進法では0.0002メートル)を基準に製造されている。
    • 0.5ミリは6/10368メートル(=1/1728。十二進法では0.0010メートル)に、0.7ミリは8/10368メートル(=1/1296。十二進法では0.0014メートル)に置き換わる。なお、6/10368メートルは、二十進法版に相当する4/8000メートルより径が厚い(6/10368>4/8000を約分すると1/1728>1/2000)。
  15. 西暦1940年に皇紀2600年のイベントは開かれず、西暦1932年に皇紀2592年(十二進法で皇紀1600年)のイベントが開かれた。
    • 当然、「紀元は一堯六簍年、ああ三堯泰の胸は鳴る」というフレーズになる。「三堯泰」という数は、一億に近い12の累乗数の倍数が、3×127で1億0749万5424になるため。
    • 第一次東京五輪の招致目標は、西暦1940年(十二進法で西暦1158年)ではなく、西暦1932年(十二進法で西暦1150年)になっていた。
  16. 30は十二進法で26になるので、一世代=三十年の分割は、「十年を三回」ではなく「六年を五回」に分ける方法が多数になっていた。
    • 何かの年齢の設定は、6の倍数が多数になっていた。
      • 成人年齢も18歳(十二進法で16歳)になっていた。
      • 高度成長期は54歳(十二進法で46歳)定年が主流になっていた。
        • 定年の設定は6の倍数になる。小さい方から順に、54歳(4612歳)→60歳(5012歳)→66歳(5612歳)→72歳(6012歳)となる。
    • 自治体から国連に至るまで、「○○の十年」ではなく「○○の六年」で行動計画を作成・実行していた。
  17. 高速道路のキロポストは、小数第一位が2種類で、整数が3種類の計5種類。小数第一位は、m/4である「0.3」「0.6」「0.9」が他の小数とは別。整数は、36の倍数が大型(十進法の50kmポストに相当)、36で割り切れない12の倍数が中型、12の倍数以外の整数は小型。
  18. 自動車ナンバープレートは、0を除いて20735(十二進法でBBBB)種類に増える。

文化

  1. 54が六十四になるので、「Nintendo 64」は「Nintendo 54」となり、「ゴヨン」が通称になる。
  2. お笑いデュオの「ナインティナイン」(十進法の99)は、「イレダズィイレヴン」(十二進法のBB、十進法の143)という組名になっていた。
  3. 十二点満点のゲームやテレビ番組も放送されていた。
    • 「欽ちゃんの仮装大賞」は、3の4倍で十二点(十二進法で10点)が満点で、9点が及第点になる。
      • 得点表示の点灯が遅くなるので、「合格するのかな?」という焦燥感が現実以上に強くなっていた。
  4. 「九点は九第点」といったフレーズも使用されているだろう。
  5. 「パズドラ」も1210コンボが満点。当然、9コンボ→Aコンボ→Bコンボ→10コンボ、の順で上がる。
  6. プラモデルも史実通り1/144(十二進法で1/100、0.01)が基準値となる。しかし、1/144より小さい値は、十二進法(144点満点)から度数法(360点満点)に変わる。
  7. ドラえもんの生誕年は、2112年(十二進法で1280年)か2124年(十二進法で1290年)のどれか。2112年=128012年の場合は「15世紀(1312世紀)の2/3」で、2124年=129012年の場合は「15世紀(1312世紀)の3/4」が由来。
  8. 鉄腕アトムの生誕年は、2019年(十二進法で1203年)になっていた。
  9. 戦隊シリーズの放送年は、十進法下での史実とかなり異なっていた。また、十二は五で割り切れないが四と三では割り切れるので、五人組は少なく、四人組が多く、六人組もあったろう。
  10. 「救急戦隊」の放送年は1199C年=1989A年で「ゴーゴーシックス」(六人組)になっていた。「未来戦隊タイムレンジャー」の放送年は1200C年=2016A年で四人組になっていた。災魔一族が登場する戦隊の放送年は11BBC年=2015A年。
  11. 歌詞やラジオ・テレビの番組も、百人ではなく、百四十四人(=篓人)で一統めになっていた。
    • 「友達百人できるかな」ではなく「友達篓人できるかな」、「クイズ百人に聞きました」ではなく「クイズ篓人に聞きました」になっていた。
  12. 「クイズ篓人に聞きました」のトラベルチャンスは、72点(6012点)以上が及第点。「但し、五乙甲点(5B12点=71点)以下ですと、どなたも行けません。」も常套句になっていた。
  13. 「クイズ世界はショーバイショーバイ」のミリオンスロットは、24万8832(125、100000C、乙泰)の半分である12万4416(124×6、60000C、六泰)の倍数で設定される。
  14. ラストスロットは、通常版が149万2992円(600000C円、60泰)で、特別版が126で298万5984円(1000000C円、100泰、篓泰)となる。
  15. 「ザ・ベストテン」に相当する歌番組は、十二人の「ザ・ベストダース」か、八人の「ザ・ベストエイト」になっていた。
    • 「ザ・ベストダース」にした場合、一人当たりの持ち時間がかなり縮まっていた。
    • 歌番組のみならず、「ベストN」や「ワーストN」は、3の倍数で組まれる例が多数になる。
      • ベストスリー、ベストシックス(六人。ベストファイブ(五人)に相当)、ベストナイン(九人。ベストテン(十人)は寧ろこちらの価値)、ベストダース、ベストサーダジーン(1312人=十五人)、最多網羅がベストシックスダジーン(1612人=十八人)。
  16. 「クイズダービー」の薬玉得点は24万8832点(十二進法で100000点)になっていた。
    • 最低賭け点は864点(十二進法で600点)で、薬玉得点の1/36となる鉄板賭け点は6912点(十二進法で4000点)。最低賭け点と鉄板賭け点の差は8倍になる。
      • 「はらたいらに四尭点(=6912点)」が「鉄板」を意味するフレーズになる。
    • 倍率は、第7問までが1倍から12倍(表示は10倍)までで、最後の第8問は24倍(表示は20倍)まで増える。
  17. 2ちゃんねるのスレッドは、1728(十二進法で1000)個まで収録する。

スポーツ

  1. ユニフォームの背番号では、 8 と B の混同を避けるため、B は左に横線二本を出張らせた形になる。
  2. 背番号も2個ズレて、十進法の10は「A」、十進法の13は「11」、十進法の22は「1A」になる。
    • サッカーのナショナルチーム(日本以外も含む)では:名波浩・中村俊輔・香川真司は「A」。三浦カズや鈴木隆行は「B」。岡野雅行や中村憲剛は「12」。長谷部誠や安英学は「15」。洪明甫は「18」。
    • 野球では:松坂大輔は「16」。佐々木主浩は「1A」。稲尾和久は「20」。
  3. 五種競技、七種競技、十種競技は存在しない。その代わり、三の倍数で三種競技、六種競技、九種競技、十二種競技が存在する。
    • 三の倍数と四の倍数の、両方ともあり得ただろう。三の倍数なら六種競技(6)、九種競技(9)、乙種競技(十二種競技、10)がメインで、延ばす場合は十八までで乙三種競技(十五種競技、13)、乙六種競技(十八種競技、16)。四の倍数なら四種競技(4)、八種競技(8)、乙種競技(十二種競技、10)がメインで、延ばす場合は二十までで乙四種競技(十六種競技、14)、乙八種競技(二十種競技、18)となる。
  4. 野球やサッカーで2桁得点の試合が減る。
    • サッカーでは現実より稀になる。
    • サッカーのレギュラーの背番号は、言うまでもなく1からBまでの一桁。
  5. ラグビーやバスケでも3桁得点の試合が減る。野球では3桁はまずありえない。
    • ラグビーのトライは6点(12÷2)になる。他の得点方法は変わらず、トライ後の得点は2点、罰ゴールやドロップゴールは3点のまま。
  6. サッカーは48分(十二進法では40分)ハーフになっていた。
    • 高校サッカーなど学生の大会は36分(十二進法では30分)ハーフ
  7. 144は8で割り切れるので、野球の打率も百四十四分率になる。
    • 1割は1/12、1分も1/144になる。「割」「分」とは別の単位(例:1/144が前述の「茎」)が使用されている可能性もあるが。
    • 例えば、「3割7分5厘」は、「4割6分」(十二進表記:46/100。十進意訳:54/144)と表記される。
    • 3,6,9でも割り切れるので、「4割打者」は打率1/3の打者を意味する。これは、十二進法の4/10=十進法の4/12=1/3となるため。
    • 「3割打者」は打率1/4(十進法の「2割5分」)の打者を意味する。こちらも、十二進法の3/10=十進法の3/12=1/4となるため。
    • 5や10では割り切れないので、十進法の「4割打者」は、「5割打者」と呼ばれる。これは、十二進法で4÷A(十進法の4÷10)が0.4972…となり、双方を十進表記の度数法で通分すると144/360(十進法で割り切れる4/10)と150/360(十二進法で割り切れる(5/10)12=(5/12)10)で近似するため。
    • 144は27で割り切れない(144A=100C=24×32)ので、27で割り切れる216(216A=10006=23×33)を用いる六進法に比べると、精度が落ちるのは否めない。その代わり、一桁で3分割と4分割の両方が可能なので、4分割は頻繁に用いられる。
  8. 夏季五輪は、西暦で一の位が0, 4, 8の年に開催される。一方、サッカーWCと冬季五輪は、一の位が2, 6, Aの年に開催される。

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